21.1.2024 - Ing. Aleš Smeták
V elektronických obvodech se kromě rezistorů (článek zde) a kondenzátorů (článek zde) můžeme setkat i cívkami.
V tomto článku si nejdříve vysvětlíme, co to cívka vlastně je a k čemu slouží. Poté se zaměříme na elektronické obvody, které cívky obsahují a budeme se snažit pochopit rozdíl mezi sériovým a paralelním řazením.
Nakonec si ukážeme nějaký komplexní příklad na kombinaci sériových a paralelních řazení cívek.
Ze školy víme, že elektřina a magnetismus jdou ruku v ruce a že kolem vodiče, ve kterém teče proud, se vytváří magnetické pole. Toto pole se řídí Ampérovým pravidlem pravé ruky a můžeme ho zesílit, pokud vodič namotáme do cívky. Pokud bychom magnetické pole chtěli ještě zesílit, vložíme do středu cívky nějaké kovové jádro.
Cívka je vlastně takový setrvačník proudu a pokud bychom ji zobrazili ve vodní analogii, tak asi nejlepším příkladem bude mlýnské kolo. Zkusme si představit poměrně těžké mlýnské kolo, které pohání nějaké ústrojí uvnitř mlýna a které momentálně stojí.
Pokud zvedneme stavidlo a pustíme na něj vodu, voda začne narážet do lopatek a její tok se bude brzdit. Kolo se však začne pomaličku roztáčet a bude se postupně točit čím dál tím rychleji. Se zvyšující se rychlostí kola se snižuje i jeho odpor, který vodě klade. V okamžiku, kdy kolo dosáhne přirozené rychlosti toku vody, bude voda pod ním protékat bez odporu a kolo se bude točit nejrychleji.
Pokud nyní vodu opět zastavíme a zcela přestane na kolo téct, tak se kolo díky setrvačnosti hned nezastaví, ale začne postupně zpomalovat, dokud se nezastaví.
Podobně funguje i cívka... pokud skrze cívku pustíme elektrický proud, tak část proudu cívka nejprve využije na vytvoření magnetického pole a část pustí dál. Teprve až když je cívka celá "nabuzená" a další magnetické pole kolem sebe již nemůže vytvářet, tak přestane klást proudu odpor. Čím méně je cívka nabuzená, tím větší odpor proudu klade a naopak.
Pokud nyní elektrický proud přicházející do cívky odpojíme, tak cívka začne vytvořené magnetické pole přetvářet zpátky na elektrický proud, který bude dodávat do obvodu.
Vlastností mlýnského kola je setrvačnost a vlastností cívky je indukčnost (L), která se měří v jednotkách henry (H) a vyjadřuje vztah mezi velikostí magnetického indukčního toku (Φ) a elektrickým proudem (I). Indukčnost nám o cívce prozradí, jak velký magnetický indukční tok (Φ) bude při stejném proudu (I). Jinými slovy... čím vyšší indukčnost cívky L, tím větší magnetické pole při neměnném proudu (I) bude.
Indukčnost cívky lze obecně zvýšit několika způsoby - zvýšením počtu závitů, zvětšením závitu cívky nebo zlepšením relativní magnetické propustnosti jádra.
Praktické využití cívky nalezneme třeba jako:
V praxi funkce cívky vypadá tak, že pokud máme obyčejný obvod baterky se žárovkou, tak v případě sepnutí vypínače v obvodu se žárovka ihned rozsvítí a po vypnutí vypínače ihned vypne.
V případě obvodu baterky se žárovkou doplněného o cívku tomu bude však jinak...
Na obrázku č.1
není obvod sepnutý a elektrický proud neprotéká a žárovka nesvítí.
Na obrázku č.2 je obvod krátkou dobu sepnutý, ale proud se nemůže dostat skrze cívku s vysokým odporem. Cívka se pomalu sytí a vytváří kolem sebe magnetické pole. Čím je více nasycená, tím menší odpor má a tím více proudu cívkou může procházet. Žárovička se tak začne pomaličku rozsvěcet.
Na obrázku č.3 již žárovička svítí naplno, magnetické pole cívky je vytvořeno a cívka proto neklade proudu již žádný odpor.
Na obrázku č.4 je obvod chviličku rozepnutý a cívka začíná přeměňovat své magnetické pole zpět na elektrický proud, který ještě chvilku bude procházet žárovičkou, která bude pomaličku zhasínat.
Další příklad je velmi podobný...
Na obrázku č.1
není obvod sepnutý a elektrický proud neprotéká, a proto žádná dioda nesvítí.
Na obrázku č.2 je obvod již sepnutý a proud protéká ze zdroje skrze ochranný rezistor a diodu č.2 zpátky do zdroje. Modrá dioda svítí. Cívkou žádný proud neprotéká, protože má vyšší odpor než dioda č.2. Kvůli vysokému odporu je rozdíl na cívce srovnatelný s napětím zdroje. Diodou č.1 nemůže proud protékat, protože je v opačném směru.
Na obrázku č.3 dochází k postupnému sycení cívky a klesá její odpor. Pokud klesne až na nižší hodnotu, než je odpor cívky, proud začne protékat cívkou a dioda č.2 zhasne. Napětí na cívce kvůli minimálnímu odporu zmizí. Dioda č.1 stále nemůže svítit.
Na obrázku č.4 je obvod opět rozpojený a dochází k přeměně magnetického pole zpátky na elektrický proud. Ten prochází jedinou propustnou cestou, a to přes cívku č.1, která se tak na chvilku rozsvítí. Dioda č.2 svítit nemůže, protože je v nepropustném směru.
Nejjednodušším typem řazení cívky v elektrickém obvodu je zapojení do série. Jedná se o způsob zapojení, kdy cívky zapojíme na jeden vodič za sebe.
Celkovou indukčnost dvou nebo více cívek v sériovém řazení zjistíme prostým součtem indukčností jednotlivých cívek v obvodu. Platí, že čím více cívek v sériovém zapojení je v obvodu, tím větší je jeho celková indukčnost.
Opakem sériového řazení cívek je řazení paralelní, kdy cívky jsou řazeny vedle sebe.
Celkovou indukčnost obvodu s dvěma paralelně řazenými cívkami můžeme zjistit podle následujícího vzorce.
I v případě třech cívek můžeme obvod zjednodušit na jedenu cívku. Obecně platí, že čím více paralelních cívek je v obvodu, tím menší celkovou indukčnost obvod má.
Jak jsme si již řekli, průchod elektrického proudu (I) cívkou o určité indukčnosti (L) vytvoří magnetické pole, které na základě zákona o zachování energie, musí mít nějakou energii (Em). Tu zjistíme na základě vzorce:
Pokud se na tento vzorec zkusíme podívat pomocí vodní analogie s mlýnským kolem, tak zjistíme, že jeho kinetická energie vlastně odpovídá = 1/2 x setrvačnost kola x úhlová rychlost lopatek^2.
Zkusme nyní tento vzorce prakticky aplikovat.
Jakou energii má magnetické pole cívky v mikrovlnné troubě s indukčností L = 1H, pokud touto cívkou prochází elektrický proud I = 5A? Energie magnetického pole cívky = Em = 1/2 x 1H x 5A^2 = 12,5J.
Jakou energii má magnetické pole tlumivky pro vyrovnávání proudů s indukčností L = 16mH, pokud touto tlumivkou prochází elektrický proud I = 1,2kA? Energie magnetického pole tlumivky = Em = 1/2 x 0,016H x 1.200A^2 = 11.520J.
Výpočet indukčnosti cívky si ukážeme na dvou praktických příkladech.
Představme si cívku o průměru 6 cm a délce 12 cm, která má celkem 200 závitů. Indukčnost takové cívky zjistíme podle vzorce:
Představme si, že na cívku z předchozího příkladu bychom namotali dalších několik vrstev drátu. Až by cívka měla vnější průměr 10 cm. Délka a počet závitů zůstává stejný. Indukčnost takové cívky zjistíme podle vzorce:
Představme si, že bychom cívku z prvního příkladu namotali na železné jádro s permabilitou µ = 2000, přičemž ostatní parametry cívky by zůstaly neměnné. Indukčnost takové cívky zjistíme podle vzorce:
Všimněte si, že přidáním jádra narostla indukčnost cívky skoro 4000x z původních 0,000623H na 2,36H.
Pokud jste v článku nalezli chybu, dejte nám, prosíme, o ní vědět na eas@eas-elektro.cz
Děkujeme, Eva a Aleš Smetákovi - návrat zpět na přehled článků